数学二倍角公式
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数学二倍角公式:
正弦二倍角公式:
sin2α=2cosαsinα
推导:sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA
拓展公式:
sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2]
余弦二倍角公式:
余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价:
Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]
2.Cos2a=1-2Sina^2
Cos2a=2Cosa^2-1
推导:cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1
=1-2(sinA)^2
正切二倍角公式:
tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
推导:tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]
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