四种直言命题的逻辑形式
所有直言命题都可以划归为四种抽象的形式,分别是:
1.全称肯定命题(简称为A):所有的S都是P。比如,所有本文读者都是人。
2.全称否定命题(简称为E):所有的S都不是P。比如,所有本文读者都不是吸血鬼。
3.特称肯定命题(简称为I):有的S是P。比如,有的本文读者是大美女。
4.特称否定命题(简称为O):有的S不是P。比如,有的本文读者不是魔法少女。
仔细观察A、E、I、O这四种直言命题,不难发现组成它们的规律。
每一种命题都有四个部分,分别为:
量词(quantifier)+主词(subject term)+联词(copula)+谓词(predicate term)。
量词只有“所有”和“有的”两种,“所有”又叫全称量词,“有的”则叫特称量词。
联词只有“是”和“不是”两种,“是”表示肯定,“不是”表示否定。
所以,A、E、I、O才分别表示全称肯定、全塌枝称否定、特称肯定、兆携特称否定。至于为什么用A、E、I、O这几个元音字母来指代,则是由于拉丁语的关系,这里不深究,牢牢记住这个约定俗成的缩写即可。
至于S和P,也就是主项和谓项的简称,它们俩则有无数种。毕竟,世界上的范畴也有无数种,而S和P都指某个范畴。
不难看出,这四类直言命题都是表示某个范畴S有没有被全部或部分包含于另一个范畴P当中。这句话请多念几遍。我就不重复几遍,以免有凑字数的嫌疑。
比起枯燥的文字,图像更能刻画直言命题的相貌。英国的逻辑学家约翰·文恩(John Venn)就发明了一种简洁优雅的图来描绘直言命团猜敏题的长相。用一个圈表示一个范畴,涂黑表示某部分不存在,“X”这个小叉叉表示在那个部分至少存在一个个例,那么A、E、I、O命题分别可以这样表示:
1.直言命题由四个部分组成:量词+主词+联词+谓词。
2.直言命题有四种类型:全称肯定(A)、全称否定(E)、特称肯定(I)、特称否定(O)。
3.四类直言命题都是表示某个范畴S有没有被全部或部分包含于另一个范畴P当中。
4.直言命题都可以用文恩图来表示,简单直观,效果拔群。
5.单称命题的主词是个例而不是范畴,这类命题暂且当作特殊的全称命题来对待。