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证：∵f(x)=1-x²/1+x²
∴f(1/x)=(1-1/x²)/(1+1/x²)
分子分母同乘以x²，得
f(1/x)=(x²-1)/(x²+1)
从而
f(1/x)=-f(x)
∴f(1/x)=(1-1/x²)/(1+1/x²)
分子分母同乘以x²，得
f(1/x)=(x²-1)/(x²+1)
从而
f(1/x)=-f(x)
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