过原点作圆x^2+y^2-12x=0的弦,则弦的中点的轨迹方程
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x^2+y^2-12x=0
化成标准形式:(x-6)^2+y^2=36
知圆心A(6,0) 过圆心A(6,0)作弦的垂线
由垂径定理 垂足是弦的中点P
且OP垂直PA
所以P在以OA为直径的圆上:(x-3)^2+y^2=9
再求取值范围:考虑过O直线与 x^2+y^2-12x=0 相切时
点O在圆上 切线x=0
所以弦的中点P轨迹::(x-3)^2+y^2=9 除去原点
化成标准形式:(x-6)^2+y^2=36
知圆心A(6,0) 过圆心A(6,0)作弦的垂线
由垂径定理 垂足是弦的中点P
且OP垂直PA
所以P在以OA为直径的圆上:(x-3)^2+y^2=9
再求取值范围:考虑过O直线与 x^2+y^2-12x=0 相切时
点O在圆上 切线x=0
所以弦的中点P轨迹::(x-3)^2+y^2=9 除去原点
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