第10题求解要理由，过程。
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设为x
x的平方可以去根号
当n=1时，x平方=25，开根号=5，成立
当n〉1时：x平方可表示为
10^2n-1 + 10^2n-2 + ... + 10^n+1 (一共n-1项)
加上2*（10^n + 10^n-1 + ... + 10^1） (一共n项)
加上5
中间一行拆开，则此式可表示为
a1=10，公比为10的等比数列 2n-1 项的和 加上 n 项的和 再加上5
(10-10*10^2n-1)/(1-10) + (10-10*10^n)/(1-10) + 5
=（10^2n + 10^n+1 + 25）/ 9
开根号为 （10^n + 5） / 3
所以，x是 有理数
x的平方可以去根号
当n=1时，x平方=25，开根号=5，成立
当n〉1时：x平方可表示为
10^2n-1 + 10^2n-2 + ... + 10^n+1 (一共n-1项)
加上2*（10^n + 10^n-1 + ... + 10^1） (一共n项)
加上5
中间一行拆开，则此式可表示为
a1=10，公比为10的等比数列 2n-1 项的和 加上 n 项的和 再加上5
(10-10*10^2n-1)/(1-10) + (10-10*10^n)/(1-10) + 5
=（10^2n + 10^n+1 + 25）/ 9
开根号为 （10^n + 5） / 3
所以，x是 有理数
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11111
2024-12-18 广告
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