Question

问一道初二数学题，麻烦大家给我说下解题过程，谢谢！

如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC,D是斜边BC的中点，且E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=12,CF=5。
你能求出△DEF的面积吗，试一试。

Answer 1

连接AD
∵AD=BD【斜边上中线等于下边一半】 AF=BE ∠B=∠C=DAE=45°
所以bed全等于afd
所以de=df
所以ae=5 af=12
所以ef为13
最后用勾股定理
答案是169/4

追问

bed全等于“afd” 还有，AF为什么等于BE

追答

好吧 我看错了 那你可以整∠EDB=∠ADF 【∠ADB=90°=∠DEF
三角形BED全等于三角形AFD

追问

∠DEF=90°？

追答

额 你的图居然和我的不一样 你那是∠EDF

追问

∠EDF为什么等于90°

追答

条件中写的 DE垂直DF

Answer 2

目前只是觉得可以作em垂直于bc,fn垂直于bc，再用相似证···同学稍等，学姐正在算着呢
学姐终于捣鼓出来了···好吧最近智商下降不少···
连接AD 通过两角加同角等于90得两角相等，证全等然后勾股定理你懂得的

Answer 3

有点烦不细说，，
连接AD易证三角形AED全等于三角形CFD，得AB=17，三角形DEF肯定是直角三角形，作FH垂直BC可求出FH=CH=5\2根号二，因为DC=17\2根号二，所以DH=6根号二，在三角形DFH中勾股出DF为13\2根号二，这样就能求出面积为169\4

追问

怎么证AED=CFD啊！

追答

ASA角C=角EAD，DC=AD角ADE等于角CDF，或者你直接写易证它们全等，老师不会劈错的

Answer 4

我白学了

追问

给我说下过程好吗？谢谢！

追答

好像错了

追问

没事，你说下过程吗，我也可以判断的，就是不知道具体思路

追答

刚刚条件看错了

Answer 5

e 初中数学都已经忘了