Question

已知A={x|x^2-3x+2≤0},B={x|x^2-(a+1)x+a≤0},若B属于A,求A的取值范围

在这里，需不需要考虑B=∅？如果不需要是为什么？

Answer 1

你好这里不需要考虑B=∅，因为B中的x^2-(a+1)x+a≤0有解，B根本就不能是空集，
解由A={x|x^2-3x+2≤0}={x|（x-2）（x-1）≤0}=｛x/1≤x≤2｝
B={x|x^2-(a+1)x+a≤0}={x|（x-a）（x-1）≤0}
当a=1时
B={x|x^2-(1+1)x+a≤0}={x|（x-1）（x-1）≤0}=｛x/x=1｝
此时B含于A
当a＞1时，
B={x|x^2-(a+1)x+a≤0}={x|（x-a）（x-1）≤0}=｛x/1≤x≤a｝
由B含于A，则a≤2，
即1＜a≤2
当a＜1时，
B={x|x^2-(a+1)x+a≤0}={x|（x-a）（x-1）≤0}=｛x/a≤x≤1｝
由B不含于A，
故综上知1≤a≤2

Answer 2

是求a的取值吧= = B中方程 △≥0 =a²+2a-4a+1 =a²-2a+1 所以方程不为无解 所以不会出现空集
是高一新生么0 0？