1道数学题,急!加分哦!快来!~!
如图所示,已知三角形ABC的每边长均为30厘米,用折线把这个三角形分割成面积相等的五个小三角形,那么线段BG,BF的长度之和是多少厘米?图:请写明思路和过程,谢谢!!图:...
如图所示,已知三角形ABC的每边长均为30厘米,用折线把这个三角形分割成面积相等的五个小三角形,那么线段BG,BF的长度之和是多少厘米?
图:
请写明思路和过程,谢谢!!
图:https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/14780s/pic/item/62208c55c5ad05d1b745aeb8.jpg
对不起,p点即f点,下面的c点是g点。 展开
图:
请写明思路和过程,谢谢!!
图:https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/14780s/pic/item/62208c55c5ad05d1b745aeb8.jpg
对不起,p点即f点,下面的c点是g点。 展开
5个回答
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BF=(30×4/5)×2/3=16
BG=(30×3/4)/2=11.25
BF+BG=16+11.25=27.25
因为分成的这五个三角形面积相等,那每个三角形也就占了大三角形ABC的1/5。
三角形ABC与三角形ACD都过A点做高的话,那么它们的高相同,根据三角形的面积公式,
面积=底×高/2
可知,三角形ACD中的底CD就占三角形ABC中的底的1/5.(即:CD=CB×1/5=30×1/5=6。 BD=24)
同理,可知三角形ADE占三角形ADB的1/4.且过点D做高的话就共用同一高。所以高相等。
所以三角形ADE的底边AE就是三角形ADB的底边AB的1/4.(即:AE=AB×1/4=30×1/4=7.5。
EB=30-7.5=22.5)
同理可知三角形DEF占三角形DEB的1/3.都过点E做高的话也就共用同一高,所以高相等。
那么三角形DEF中的底边DF就是三角形DEB中的底边DB的1/3.(即:DF=DB×1/3=24×1/3=8。
BF=24-8=16)
因为三角形EFG与三角形GFB也可以都过F点做高,共用同一高,而且两个三角形面积相同,所以它们的底边EG=GB=EB/2=22.5/2=11.25)
BG=(30×3/4)/2=11.25
BF+BG=16+11.25=27.25
因为分成的这五个三角形面积相等,那每个三角形也就占了大三角形ABC的1/5。
三角形ABC与三角形ACD都过A点做高的话,那么它们的高相同,根据三角形的面积公式,
面积=底×高/2
可知,三角形ACD中的底CD就占三角形ABC中的底的1/5.(即:CD=CB×1/5=30×1/5=6。 BD=24)
同理,可知三角形ADE占三角形ADB的1/4.且过点D做高的话就共用同一高。所以高相等。
所以三角形ADE的底边AE就是三角形ADB的底边AB的1/4.(即:AE=AB×1/4=30×1/4=7.5。
EB=30-7.5=22.5)
同理可知三角形DEF占三角形DEB的1/3.都过点E做高的话也就共用同一高,所以高相等。
那么三角形DEF中的底边DF就是三角形DEB中的底边DB的1/3.(即:DF=DB×1/3=24×1/3=8。
BF=24-8=16)
因为三角形EFG与三角形GFB也可以都过F点做高,共用同一高,而且两个三角形面积相同,所以它们的底边EG=GB=EB/2=22.5/2=11.25)
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每个三角形的面积都是ABC的1/5
则CD=30/5=6
AE*15根号3*4/5=30*15根号3/5
AE=30/4=15/2
DF*15根号3*3/4=30*15根号3/5
DF=8
BF=30-6-8=16
同样的方法可得BG=9
BF+BG=25
则CD=30/5=6
AE*15根号3*4/5=30*15根号3/5
AE=30/4=15/2
DF*15根号3*3/4=30*15根号3/5
DF=8
BF=30-6-8=16
同样的方法可得BG=9
BF+BG=25
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BF等于16
BG等于9
之和为25
BG等于9
之和为25
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每个三角形的面积都是ABC的1/5
BF+BG=25
BF+BG=25
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