求函数y=sinx+2/4sinx+3的值域(详细步骤)
1个回答
展开全部
求函数y=sinx+2/4sinx+3的值域(详细步骤)
解析：如果我没猜错,此题应该是：求函数y=sinx+2/（4sinx+3）的值域.对吧?
y=sinx+2/（4sinx+3）
=(sinx+0.75)+0.5/（sinx+0.75）-0.75
令t=sinx+0.75,∵-1≤sinx≤1∴-0.25≤t≤1.75
而y=t+0.5/t-0.75≥√2-0.75,
当且仅当t=0.5/t,即t=±√2/2,它在-0.25≤t≤1.75范围内；
计算当t=-0.25时,y=1.5；当t=1.75时,y=9/7<1.5,
则√2-0.75≤t≤1.5
解析：如果我没猜错,此题应该是：求函数y=sinx+2/（4sinx+3）的值域.对吧?
y=sinx+2/（4sinx+3）
=(sinx+0.75)+0.5/（sinx+0.75）-0.75
令t=sinx+0.75,∵-1≤sinx≤1∴-0.25≤t≤1.75
而y=t+0.5/t-0.75≥√2-0.75,
当且仅当t=0.5/t,即t=±√2/2,它在-0.25≤t≤1.75范围内；
计算当t=-0.25时,y=1.5；当t=1.75时,y=9/7<1.5,
则√2-0.75≤t≤1.5
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
