怎样求双曲线的离心率?
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双曲线渐近线与离心率的关系公式:
1.双曲线离心率公式是e=c/a =√(a²+b²)/a =√[1+(b/a)²]。
在数学中,双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。
它还可以定义为与两个固定的点的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。
从代数上说双曲线是在笛卡尔平面上由如下方程定义的曲线使得,这里的所有系数都是实数,并存在定义在双曲线上的点对(x,y)的多于一个的解。注意在笛卡尔坐标平面上两个互为倒数的变量的图像是双曲线。
2.离心率数值特点:
就椭圆来说离心率是控制它的扁的程度,e趋向于1时,椭圆就很“长”,e趋向于0时,椭圆就很圆。而双曲线的时候,e方为1+(a分之b)方,可以看出e控制了双曲线渐近线的斜率大小,即双曲线的凹凸程度。而e趋向于一的时候,椭圆和抛物线趋近于一条直线。
圆锥曲线就是在研究“倍立方问题”中发现的。当时人只可画出圆,他们以离心的大小来描述。纵观数学发展史,离心率最早就是为描述太阳系中行星运行轨道的形状而引入的,即指某一椭圆轨道与理想圆环的偏离程度。
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