设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有（ ）？
2个回答
展开全部
简单分析一下，答案如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
点击进入详情页
本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
展开全部
解题思路：A，B的行列向量组是否线性相关，可从A，B是否行（或列）满秩或Ax=0（Bx=0）是否有非零解进行分析讨论．
方法一：
设A为m×n矩阵，B 为n×s矩阵，
则由AB=O知：r（A）+r（B）≤n，
又A，B为非零矩阵，则：
必有rank（A）＞0，rank（B）＞0，
可见：rank（A）＜n，rank（B）＜n，
即A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关，
故选：A．
方法二：
由AB=O知：B的每一列均为Ax=0的解，
又∵B为非零矩阵，
∴Ax=0存在非零解，
从而：A的列向量组线性相关．
同理，由AB=O知，BTAT=O，
有：BT的列向量组线性相关，
所以B的行向量组线性相关，
故选A．
,2,设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有（ ）
A. A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关
B. A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关
C. A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关
D. A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关
方法一：
设A为m×n矩阵，B 为n×s矩阵，
则由AB=O知：r（A）+r（B）≤n，
又A，B为非零矩阵，则：
必有rank（A）＞0，rank（B）＞0，
可见：rank（A）＜n，rank（B）＜n，
即A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关，
故选：A．
方法二：
由AB=O知：B的每一列均为Ax=0的解，
又∵B为非零矩阵，
∴Ax=0存在非零解，
从而：A的列向量组线性相关．
同理，由AB=O知，BTAT=O，
有：BT的列向量组线性相关，
所以B的行向量组线性相关，
故选A．
,2,设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有（ ）
A. A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关
B. A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关
C. A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关
D. A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
