求y=2x²+3x-4/x-1的值域

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明天更美好007

2022-10-29 · 不忘初心,方得始终。
明天更美好007
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解:y=(2x^2+3x-4)/(x-1),则
y(x-1)=2x^2+3x-4,
2x^2+(3-y)x+(y-4)=0,
△=(3-y)^2-4×2×(y-4)
=y^2-6y+9-8y+32
=y^2-14y+41≥0,
y≥7+2√2或y≤7-2√2
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