在数列an中,a1=1,anan+1=4^n,求an前n项和Sn
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ana(n+1)=4^n
a(n-1)an=4^(n-1)
ana(n+1)/[a(n-1)an]=a(n+1)/a(n-1)=4^n/4^(n-1)=4,为定值.
a1=1 a1a2=4 a2=4
数列双数列,奇数项是首项为1,公比为4的等比数列,偶数项是首项为4,公比为4的等比数列.
n为偶数时
Sn=1×[4^(n/2)-1]/(4-1)+4×[4^(n/2)-1]/(4-1)=(5/3)(2^n-1)
n为奇数时
Sn=1×[4^(n+1)/2 -1]/(4-1)+4×[4^(n-1)/2 -1]/(4-1)
=[2^(n+2)-5]/3
a(n-1)an=4^(n-1)
ana(n+1)/[a(n-1)an]=a(n+1)/a(n-1)=4^n/4^(n-1)=4,为定值.
a1=1 a1a2=4 a2=4
数列双数列,奇数项是首项为1,公比为4的等比数列,偶数项是首项为4,公比为4的等比数列.
n为偶数时
Sn=1×[4^(n/2)-1]/(4-1)+4×[4^(n/2)-1]/(4-1)=(5/3)(2^n-1)
n为奇数时
Sn=1×[4^(n+1)/2 -1]/(4-1)+4×[4^(n-1)/2 -1]/(4-1)
=[2^(n+2)-5]/3
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