Question

如图，已知BD平分角ABC，AB=BC，点E在BD上，EF垂直AD于点F，FG垂直CD于点G.求证

如图，已知BD平分角ABC，AB=BC，点E在BD上，EF垂直AD于点F，FG垂直CD于点G.求证：EF=EG.

Answer 1

证明：因为AB=BC ∠ABC=∠CBD BD=BD
∴△ABD≅△CBD(SAS)
∴∠ADB=∠CDB
又∠EFD=∠EGD=90° DE=DE
∴△EFD≅△EGD(AAS)
∴EF=EG