设a，b，c均为正数，且a+b+c=1．证明：ab+bc+ca≤ 1 3 ． 我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些实用的心理学知识？ 清宁时光17 2022-09-07 · TA获得超过1.4万个赞 知道大有可为答主 回答量：6769 采纳率：100% 帮助的人：37.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明：∵a，b，c均为正数，∴a2+b2≥2ab，a2+c2≥2ac，b2+c2≥2bc，以上三式累加得：2（a2+b2+c2）≥2（ab+ac+bc）巧袭闷，∴a2+b2+c2≥ab+ac+bc；①又a+b+c=1，∴（禅历a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+ac+bc）=1≥3（孝弯ab+bc+ca），∴... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-07 设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明: (1)ab+bc+ca≤ (2) . 2022-07-28 设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明(Ⅰ)ab+bc+ca≥1/3(Ⅱ)a∧2/b+b∧2/c+c∧2/a≥1. 2022-07-02 已知a,b,c是正数,且abc=1,求证：a/b+b/c+c/a>=ab+bc+ca 2022-08-24 设a、b、c都是正数,且abc=1,求证:(1+a)(1+b)(1+c)≥8 2021-10-26 设a、b、c都是正数,且a/b+b/c+c/a=3,求证：a=b=c 2018-04-11 设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：（Ⅰ）ab+bc+ac ；（Ⅱ 18 2011-04-09 已知啊，b,c.均为正数。求证：bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c. 40 2020-02-06 设a,b,c均为正数，且a+b+c=1证明a2/b+b2/c+c2/a＞=1 6 为你推荐：
