如图,在直三棱柱ABC——A1B1C1中,角ACB=90度,BC=CC1=AC=a,求证BC1垂直平面AB1C？
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因角ACB=90度,则AC⊥BC
由直三棱柱性质知AC⊥CC1
而BC交CC1于平面BCC1B1
则AC⊥平面BCC1B1
因BC1属于平面BCC1B1
则AC⊥BC1,即BC1⊥AC
因BC=CC1
由直三棱柱性质知BCC1B1为正方形
则BC1⊥B1C（对角线相互垂直）
而AC交B1C于平面AB1C
所以BC1⊥平面AB1C,8,没有图呀！,1,证明：（1）∵直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，
∴AC⊥平面BCC1B1，
连接B1C，则∵BCC1B1为正方形，
∴BC1⊥B1C，
∴由三垂线定理知：AB1⊥BC1．…（6分）
（2）连接A1C交AC1于点O，连接BO，
则：∵BC⊥AC，BC⊥CC1，
∴BC⊥平面ACC1，又CO⊥AC1，
∴BO⊥AC1，
,0,
由直三棱柱性质知AC⊥CC1
而BC交CC1于平面BCC1B1
则AC⊥平面BCC1B1
因BC1属于平面BCC1B1
则AC⊥BC1,即BC1⊥AC
因BC=CC1
由直三棱柱性质知BCC1B1为正方形
则BC1⊥B1C（对角线相互垂直）
而AC交B1C于平面AB1C
所以BC1⊥平面AB1C,8,没有图呀！,1,证明：（1）∵直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，
∴AC⊥平面BCC1B1，
连接B1C，则∵BCC1B1为正方形，
∴BC1⊥B1C，
∴由三垂线定理知：AB1⊥BC1．…（6分）
（2）连接A1C交AC1于点O，连接BO，
则：∵BC⊥AC，BC⊥CC1，
∴BC⊥平面ACC1，又CO⊥AC1，
∴BO⊥AC1，
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