为什么概率为1事件不一定是必然事件
必然事件发生的概率为1，但概率为1的事件不一定为必然事件。连续型随机变量X，取值为样本空间中任意有限个点的概率为0，从整个样本空间剔除这有限个点，取到'非该有限个点'概率依然为1。(可与高数积分中有限个可去间断点存在不影响积分值的状况做类比理解。)。
必然事件与不可能事件并称确定事件，因此必然事件不包括不可能事件。
扩展资料
运算
（1）交换律：A∪B=B∪A、AB=BA
（2）结合律：( A∪B )∪C=A∪( B∪C )
（3）分配律：A∪( BC )=( A∪B )( A∪C )
A( B∪C )=( AB )∪( AC )
（4）摩根律：A B=A∪B、A ∪ B=A B
在随机事件中，有许多事件，而这些事件之中又有联系，分析事件之间的关系，可以帮助我们更加深刻地认识随机事件；给出的事件的运算及运算规律，有助于我们讨论复杂事件。
既然事件可用集合来表示，那么事件的关系和运算自然应当按照集合论中集合之间的关系和集合的运算来处理。下面给出这些关系 和运算在概率论中的提法，并根据“事件发生”的含义，给它们的概率意义。
事件包含
设A，B为两个事件，若A发生必然导致B发生，则称事件B包含事件A，或称事件A包含在事件B中，记作A⊂B。
显然有：∮⊂A⊂Ω。
和事件（并事件）
称事件“A、B中至少有一个发生”为事件A和事件B的和事件，也称A与B的并，记作A∪B或A+B，A∪B发生意味着：或事件A发生，或事件B发生，或都发生。显然有：
①A⊂A∪B，B⊂A∪B；
②若A⊂B，A∪B=B
积事件（交事件）
称事件“A、B同时发生”为事件A与事件B的积事件，也称A与B的交，记作A∩B，简记为AB。事件AB发生意味着事件A发生且事件B也发生，也就是说A，B都发生。
显然有：
①AB⊂A，AB⊂B
②若A⊂B，则AB=A
参考资料来源：百度百科-必然事件
参考资料来源：百度百科-随机事件
概率为1的事件不一定是必然事件，主要是因为概率为1描述的是一种几乎必然（almost sure）的情况，而不是绝对的必然性。这种区分在概率论的测度论分支中尤为重要，尤其是在处理无限或连续样本空间时。为了理解这一点，我们可以通过以下几个方面来探讨为什么概率为1的事件不一定是必然事件：
1. 无限样本空间与测度论
在有限样本空间中，概率为1通常表示这个事件是必然的。例如，掷一个公正的六面骰子时，得到1到6的任一数字的概率为1，这可以理解为“必然事件”。但在无限样本空间中，概率为1并不一定意味着事件一定会发生，只表示它在“几乎所有”情况下发生。
举例：随机数在区间 [0,1] 上
考虑一个从区间 [0,1] 上均匀选择的随机数：
在这个区间上，随机选择一个特定的数（例如0.5）的概率是0，因为在连续分布中，单个点的概率测度为0。
然而，整个区间内的所有点的总概率是1。也就是说，选择的数几乎肯定在区间 [0,1] 内，但选择到特定的数的概率是0。
这意味着我们在区间内得到某个数的事件概率为1，但不能排除极端的可能性，即选择到一个特定的数。这就体现了“几乎必然”与“绝对必然”的区别。
2. 概率为1表示几乎必然，而非绝对必然
概率为1的事件称为几乎必然事件（almost sure event）。这意味着在概率的意义上，这个事件会发生，但它并不排除一些极端情况下它不发生的可能性。在数学上，这种情况可以用测度论中的概念来解释：
在某些样本空间中，可能存在一个集合，其测度为0（即概率为0），但它不是空集。因此，这个集合内的事件不是绝对不可能发生的，只是发生的概率极其微小，以至于在“几乎所有”的情况下都不会发生。
例如，考虑一个无限次的随机投掷硬币试验，想象我们期望看到“正反交替”的情况出现。尽管在无限次的抛掷中“正反交替”的序列几乎肯定会在某些时刻被打破，但其发生的概率为1。这表示它在几乎所有情况下会发生，但不能说它在每一种可能情况下都必然会发生。
3. 事件的不可构造性
概率为1的事件不一定是必然事件的另一个原因在于，一些概率为1的事件可能是不可构造的，即在有限时间或实验中无法确定地观察到。例如：
随机游走的回归：假设有一个人在一维数轴上进行随机游走，每一步向左或向右移动一步。理论上，这个人最终一定会回到起点，这个事件的概率为1，但在实际中我们无法确定它将在什么时候回到起点。因此，这个事件的概率是1，但无法在有限的时间内必然观察到它。
4. 几乎处处与例外情况
在测度论中，概率为1的事件意味着这个事件在“几乎所有”可能性中都会发生，但存在一些例外情况，这些例外的概率是0，但它们不一定不发生。例如：
在一个连续区间上，几乎所有点都满足某个性质，例如“在区间 [0,1] 上随机选择的数为无理数的概率为1”，但这不意味着选到有理数是绝对不可能的。
因此，概率为1意味着事件在除了一些概率为0的例外之外的所有情况下会发生，但这些例外本身仍可能发生，只是它们的可能性极小。
总结
概率为1的事件表示“几乎所有”情况下这个事件会发生，但不排除存在概率为0的“例外情况”，因此不意味着绝对的必然性。
必然事件则是指在所有情况下都一定会发生，没有任何例外。
这种区别在处理连续样本空间、无限样本空间以及测度论中非常重要。它表明概率为1仅表示事件发生的概率是极高的（在数学意义上是所有可能性中“几乎全覆盖”），但仍然存在一些微小的可能性使得它不发生。
