Question

不定积分怎么计算？

Answer 1

具体回答如下：

∫3^x dx= 3^x/(ln3)

基本的积分，直接套公式出结果

常见不定积分公式：

∫0dx=c ；∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 　

不定积分证明：

如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数，这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。

设G(x)是f(x)的另一个原函数，即∀x∈I，G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。