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(3) 记 f(x)＝ln(x＋1)－x＋x²/2，
则 f'(x)＝1/(x＋1)－1＋x＝x²/(x＋1)，
当 x＞0 时 f'(x)＞0，
因此 f(x) 在 (0，＋∞) 上单调递增，
所以 x＞0 时，f(x)＞f(0)，
整理即得 ln(x＋1)＞x－x²/2 。
则 f'(x)＝1/(x＋1)－1＋x＝x²/(x＋1)，
当 x＞0 时 f'(x)＞0，
因此 f(x) 在 (0，＋∞) 上单调递增，
所以 x＞0 时，f(x)＞f(0)，
整理即得 ln(x＋1)＞x－x²/2 。
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