已知f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x²+4x 求函数的解析式
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f(4)=-f(-4),
f(-4)=-(-4)²-16=-32
所以,f(4)=32
f(f(4))=f(32)=-f(-32)=-(-32)²-128=-1152
x=0时,f(0)=0,所以,只要求x>0时的表达式
令x>0,则:-x<0
f(-x)=-(-x)²-4x=-x²-4x
所以,f(x)=-f(-x)=x²+4x
所以,f(x)的表达式为分段函数:
x<0时,f(x)=-x²+4x;
x≧0时,f(x)=x²+4x;
f(-4)=-(-4)²-16=-32
所以,f(4)=32
f(f(4))=f(32)=-f(-32)=-(-32)²-128=-1152
x=0时,f(0)=0,所以,只要求x>0时的表达式
令x>0,则:-x<0
f(-x)=-(-x)²-4x=-x²-4x
所以,f(x)=-f(-x)=x²+4x
所以,f(x)的表达式为分段函数:
x<0时,f(x)=-x²+4x;
x≧0时,f(x)=x²+4x;
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