Question

如图,分别求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I

回答好的我在追加，在线等

Answer 1

∵∠1=∠A+∠H，∠2=∠1+∠G（三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角和）

∴∠2=∠A+∠H+∠G

同理，∠3=∠C+∠D+∠I

∵∠1+∠2+∠B+∠E+∠F=180°*（5-2）=540°

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I=540°

Answer 2

　　有这么个规律：CD间的夹角等于角I加角C加角D。
　　具体：把CD间那点与I相连，可得两个三角形；利用三角形外角定理，可知CD间角的一部分等于角D加角I的一部分，右边同理；所以CD间的夹角等于角I加角C加角D。
　　这玩意儿叫燕尾图。然后你再看CD的夹角和五边形里边那个角是对顶角，可得角I角C角D的和等于里边那个角。AG那边相同。
　　就可以得到角A角B角C角D角E角F角G角H角I的和即五边形的内角和，也即540°

Answer 3

运用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和来解答，每边要运用两次。
中间大五边形左边的内角=∠A+∠G+∠H，右边的内角=∠C+∠D+∠I,9个角的和刚好是五边形的内角和540度