Question

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标糸中

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标糸中的点的坐标(x，y，z)若x+y+z是3的倍数，则满足条件的点的个数为A．252 B．216 C．72 D．42麻烦你详细点说 谢谢

Answer 1

0,1,2满足；
个数=3×2×1=6种；
0,1,5满足；
个数=3×2×1=6种；
0,1,8满足；
个数=3×2×1=6种；
0,2,4满足；
个数=3×2×1=6种；
0,2,7满足；
个数=6种；
同样满足的有：（0,3,6）（0,3,9）（0,4,5）（0,4,8）（0,5,7）（0,6,9）（0,7,8）
（1,2,3）（1,2,6）（1,2,9）（1,3,5）（1,3,8）（1,4,7）（1,5,6）(1,5,9) (1,6,8)
(1,8,9) (2,3,4)(2,3,7)(2,4,6)(2,4,9)(2,5,8)(2,6,7)(2,7,9)(3,4,5)(3,4,8)(3,5,7)(3,6,9)
(3,7,8)(4,5,6)(4,5,9)(4,6,8)(4,8,9)(5,6,7)(5,7,9)(6,7,8)(7,8,9)
一共42对；每对6个组合，一共=42×6=252种
选A

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