Question

数学必修二数学书P117第二4题，请详细回答，谢谢！

Answer 1

3.
设过点(-1,-1)的直线为y+1=k(x+1)
即kx-y+k-1=0
圆x^2+y^2-2x+6y+6=0
(x-1)^2+(y+3)^2=4
圆与直线相交，所以圆心(1,-3)到直线的距离小于半径，利用点到直线距离公式得
|k+3+k-1|/√(k^2+1)<2
(k+1)^2/(k^2+1)<1
(k+1)^2<(k^2+1)
k^2+2k+1<k^2+1
2k<0
k<0

4.
设过P且与直线2x+3y-10=0垂直的直线为3x-2y+k=0
(2,2)代入，解得k=-2
∴3x-2y-2=0
圆与直线切于P
∴圆心在这条直线上
设圆心为(a,b)
则3a-2b-2=0 ①
|2a+3b-10|/√(2²+3²)=√13即|2a+3b-10|=13 ②
由①得a=(2b+2)/3代入②得
|(4b+4)/3+3b-10|=|13b/3-26/3|=13
|b-2|=3,
解得b=5，或b=-1
若b=5，a=(2b+2)/3=4
圆的方程为(x-4)²+(y-5)²=13
若b=-1，a=(2b+2)/3=0
圆的方程为x²+(y+1)²=13

追问

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！