Question

为什么ln(1+ x)/ x= lim(x->0)?

Answer 1

当x->0时，ln(1+x)~x

lim(x->0) ln(1+x)/x

=lim(x->0) ln[(1+x)^(1/x)]

根据两个重要极限之一，lim(x->0) (1+x)^(1/x)=e，得：

=lne

=1

所以ln(1+x)与x是等价无穷小

扩展资料

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用两个特别极限；

4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。