高一数学已知-x²+4x+a≥0在x∈[0，1]上恒成立，则实数a的取值范围是————
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答：
-x^2+4x+a>=0在0<=x<=1时恒成立
x^2-4x-a<=0在0<=x<=1时恒成立
所以：
抛物线f(x)=x^2-4x-a的两个零点在区间(0,1)外侧
所以：
f(0)=0-0-a=-a<=0
f(1)=1-4-a=-a-3<=0
解得：a>=0
-x^2+4x+a>=0在0<=x<=1时恒成立
x^2-4x-a<=0在0<=x<=1时恒成立
所以：
抛物线f(x)=x^2-4x-a的两个零点在区间(0,1)外侧
所以：
f(0)=0-0-a=-a<=0
f(1)=1-4-a=-a-3<=0
解得：a>=0
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