如图，在三角形ABC中，AB=BC,角B=120度，AB的垂直平分线交AC于点D，求证:AD=二分
如图，在三角形ABC中，AB=BC,角B=120度，AB的垂直平分线交AC于点D，求证:AD=二分之一的CD.帮帮忙吧，求过程...
如图，在三角形ABC中，AB=BC,角B=120度，AB的垂直平分线交AC于点D，求证:AD=二分之一的CD.帮帮忙吧，求过程
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证明：连接BD
∵AB＝BC，∠ABC＝120
∴∠A＝∠C＝（180-∠ABC）/2＝30
∵DE垂直平分AB
∴BD＝AD
∴∠ABD＝∠A＝30
∴∠CBD＝∠ABC-∠ABD＝90
∴CD＝2BD
∴CD＝2AD
∴AD＝CD/2
∵AB＝BC，∠ABC＝120
∴∠A＝∠C＝（180-∠ABC）/2＝30
∵DE垂直平分AB
∴BD＝AD
∴∠ABD＝∠A＝30
∴∠CBD＝∠ABC-∠ABD＝90
∴CD＝2BD
∴CD＝2AD
∴AD＝CD/2
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哦我懂了，最后一步应用了那个30度角所对的边等于斜边的一半这条定理，太棒了谢谢您
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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