Question

刘老师，我这里有一道线性代数的问题想问问。

证明题第三题~！！求解。。能否写出详细点儿答案

Answer 1

增广矩阵=
1 -1 -3 1 1
2 -2 -5 3 4
4 -4 3 19 λ
1 -1 -2 2 3
r2-2r1,r3-4r1,r4-r1
1 -1 -3 1 1
0 0 1 1 2
0 0 15 15 λ-4
0 0 1 1 2
r1+3r2, r3-15r2,r4-r2
1 -1 0 4 7
0 0 1 1 2
0 0 0 0 λ-34
0 0 0 0 0
所以
(1)λ=34时方程组有解
(2)η*=(7,0,2,0)^T
基础解系为: (1,1,0,0)^T, (4,0,1,-1)^T
通解为: (7,0,2,0)^T+c1+(1,1,0,0)^T+c2(4,0,1,-1)^T