已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AC的中点,BF平行BC,点E在BC的延长线上，且DE=AF，求证：
2个回答
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题目错了。。DF平行BC。。。
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没有错，同学说一个是HL和SAS
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你条件中的BF平行于BC，字母肯定打错了，应该是DF平行于BC。否则BF和BC是相交直线，不可能平行的。
解：因为D是中点，BF平行BC
所以DF是△ABC的中位线
所以AD=CD，∠ADF=∠DCE=90°
又因为DE=AF
所以△ADF≌△DCE（HL）
因为D是中点，BF平行BC
所以DF是△ABC的中位线
所以AD=CD，∠ADF=∠CDF=90°
又因为DF是公共边
所以△ADF≌△CDF（SAS）
解：因为D是中点，BF平行BC
所以DF是△ABC的中位线
所以AD=CD，∠ADF=∠DCE=90°
又因为DE=AF
所以△ADF≌△DCE（HL）
因为D是中点，BF平行BC
所以DF是△ABC的中位线
所以AD=CD，∠ADF=∠CDF=90°
又因为DF是公共边
所以△ADF≌△CDF（SAS）
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