已知：函数f（x）=ax+b／x+c。大神跪求第二问
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1、f(x)=ax＋b/x＋c是奇函数，则f(－x)=－f(x)，即：－ax－b/x＋c=－[ax＋b/x＋c]，得：c=0
则：f(x)=ax＋(b/x)
又：f(1)=a＋b=5/2 =====>>>> 2a＋2b=5
f(2)=2a＋(b/2)=17/4 ===>>>> 2a＋(b/2)=17/4
两方程相减，得：
(3/2)b=3/4 ====>>>> b=1/2
代入计算，得：a=2
2、f(x)=2x＋1/(2x) 设：0<x1<x2<1/2
则：f(x1)－f(x2)=[2x1＋1/(2x1)]－[2x2＋1/(2x2)]
=2(x1－x2)－(1/2)[(x1－x2)/(x1x2)]
=(x1－x2)[(2－1/(2x1x2)] ===>>>> x1－x2<0，1/(x1x2)>4则1/(2x1x2)>2则
. 2－1/(2x1x2)<0
则：f(x1)<f(x2)
从从而函数f(x)在(0，1/2)上单调递增。
则：f(x)=ax＋(b/x)
又：f(1)=a＋b=5/2 =====>>>> 2a＋2b=5
f(2)=2a＋(b/2)=17/4 ===>>>> 2a＋(b/2)=17/4
两方程相减，得：
(3/2)b=3/4 ====>>>> b=1/2
代入计算，得：a=2
2、f(x)=2x＋1/(2x) 设：0<x1<x2<1/2
则：f(x1)－f(x2)=[2x1＋1/(2x1)]－[2x2＋1/(2x2)]
=2(x1－x2)－(1/2)[(x1－x2)/(x1x2)]
=(x1－x2)[(2－1/(2x1x2)] ===>>>> x1－x2<0，1/(x1x2)>4则1/(2x1x2)>2则
. 2－1/(2x1x2)<0
则：f(x1)<f(x2)
从从而函数f(x)在(0，1/2)上单调递增。
追问
第二问求的是（0，正无穷大的最小值啊
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2023-06-12 广告
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