Question

高一数学。。。

已知集合A={x丨a-1＜x＜2a+1}，B={x丨0＜x＜1}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围。

设◎是R上的一个运算，A是R的一个非空子集，若对任意a、b∈A，有a◎b∈A，则称A对运算◎封闭.下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（ ）
A自然数 B整数集 C有理数集 D无理数集

Answer 1

1） A={x丨a-1＜x＜2a+1}，B={x丨0＜x＜1}

因为A∩B=∅

则 a-1＞0 或 2a+1＜0
a＞1 或 a＜-1/2
即 (-∞,-1/2)∪(1, +∞)

2) C
因为 自然数相除不一定是自然数
整数相除不一定是整数

追问

http://zhidao.baidu.com/question/1701454346727455460.html?quesup2&oldq=1

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追答

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Answer 2

1、

2、

选C，

解析：

 

①A、若a、b是自然数，则a-b，a÷b不一定是自然数，所以其对减法、除法不封闭

②B、若a、b是整数，则a÷b不一定是整数，所以其对除法不封闭

③C、若a、b是有理数，则a+b、a-b、a×b、a÷b均为有理数，故其对四则运算均是封闭的

④D、若a、b是无理数，则a+b、a-b、a×b、a÷b均不一定是无理数，故其对四则运算均不封闭的。

 

 

追问

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另一道问题已回答，望采纳！！！

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