Question

如何理解“可导的函数一定连续”这句话？

Answer 1

求出来的dy/dx中，再对x求导。

d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx。

代入求导得到就是导数y'即dy/dx。

再进行平方得到你的结果。

如果是二次导数。

就再进行一次求导。

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。