时钟与分针第n次重合是几点几分

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匿名用户
2023-01-19
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设分针走了t分钟后与时针重合,则分针走的弧度为t/60*2π,再设重合次数为n,则时针走的弧度为t/60*1/12*2π+(n-1)*2π,于是有t/60*2π=t/60*1/12*2π+n*2π即n=t*11/720+1,n∈N。求出该函数解析式后就能轻松答题,比如当t=300时(五小时),n=5即从0点第一次重合开始算,五小时后时针分针重合5次;当t=1440时(一整天),n=23即一天内时针分针重合23次;当n=9时,t=523.6即第9次重合时间约8点44分。
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