Question

向量m(√3sinx/4,1)向量n(cos x/4,cos²x/4) 向量m乘向量n=1.求co

向量m(√3sinx/4,1)向量n(cos x/4,cos²x/4)
向量m乘向量n=1.求cos(2π/3-x)的值

Answer 1

M·N=1
√3/2sinx/2＋cos²x/4=1
√3/2sinx/2＋﹙1＋cosx/2﹚/2=1
√3/2sinx/2＋1/2×cosx/2=1/2
sin﹙x/2＋π/6﹚=1/2
cos（2π/3-x）=-cos（π-2π/3＋x）=cos﹙x＋π/3﹚=1-2sin²﹙x/2＋π/6﹚=1/2

追问

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

Answer 2

m·n＝√3sinx/4cosx/4+cos²x/4
＝√3/2sinx/2+1/2cosx/2+1/2
＝cos（x/2-π/3）+1/2
=1
cos(x/2-π/3)=1/2
cos(x-2π/3)=2*1/2^2-1=1/2-1=-1/2
即有cos(2Pai/3-x)=-1/2