Question

若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为L的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积之比怎么算？

Answer 1

解：底面圆半径：120*π*L/ 180=2*π*r，r=L/3
侧面积：πrL=π*(L/3)*L=（πL^2）/3
底面积：πr^2=π*(L/3)^2=（L^2*π）/9
表面积：（πL^2）/3+（L^2*π）/9=（4*π*L^2）/9
表面积：侧面积=（4*π*L^2）/9：（πL^2）/3=4：3

Answer 2

弧长=2π/3L 弧长也是底面圆的周长，所以底面半径r=2π/3L /2π=1/3L
两者之比=（2/3πL^2+π(1/3L)^2):(2/3πL^2)=7:6

Answer 3

不要搞这么复杂。呵呵。L/r是关键