Question

已知f(x)=√x－1,试判断[1,＋∞)上的单调性，并证明。（前面的是根号x-1,1也在根号里）

Answer 1

设x1<x2 且x1、x2都属于[1,＋∞)f（x2）-f（x1）=√（x2-1）-√（x1-1）因为x1、x2都大于等于1 且x1<x2 所以x2-1>x1-1即f（x2）-f（x1）=√（x2-1）-√（x1-1）>0所以f(x)=√（x-1）,在[1,＋∞)上单调递增。