已知f(x)=√x-1,试判断[1,+∞)上的单调性,并证明。(前面的是根号x-1,1也在根号里)

匿名用户
2013-09-18
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设x1<x2 且x1、x2都属于[1,+∞)f(x2)-f(x1)=√(x2-1)-√(x1-1)因为x1、x2都大于等于1 且x1<x2 所以x2-1>x1-1即f(x2)-f(x1)=√(x2-1)-√(x1-1)>0所以f(x)=√(x-1),在[1,+∞)上单调递增。
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