Question

已知各项全不为零的数列{an}的前n项和为sn，且sn=1/2anan+1，其中a1=1，（1）求数列{an}的通项公式

现场等～

Answer 1

由Sn=1/2an*a(n+1)知，S1=1/2a1*a2,
∴a2=2.
又Sn=1/2an*a(n+1) (1)
S(n-1)=1/2a(n-1)*an (2)
(1)-(2)得：an=1/2an[a(n+1)-a(n-1)]
∵an≠0,所以：a(n+1)-a(n-1)＝2 (3)
an-a(n-2)=2 (4)
(3)-(4)得：a(n+1)-an=a(n-1)-a(n-2)
∴a(n+1)-an=a(n-1)-a(n-2)=……=a2-a1=1
∴数列｛an｝公差为1的等差数列，且an=n

Answer 2

an＝n