Question

怎样学好初中关于百分数的应用题?

一个物体以16米每秒的速度运动，并且均匀减速，运动20米后停下来：1.这个物体运动了多长时间？2.平均每秒物体的运动速度减少多少？3.物体运动到18米时约用了多少时间？（精确到0.1秒）

Answer 1

　较复杂的百分数应用题是在分数应用题的基础上出现的，旨在使学生明确分数应用题与百分数应用题的联系和区别，一个复合应用题由几个简单应用题组成，这样符合儿童的认识规律。怎样教好这类应用题呢？应从以下几个方面入手。
　　一、充分运用新旧知识间的联系，加强学生数学技能的训练，因为分数应用题和百分数应用题的基本数量关系相同，所以掌握好分数应用题的解答关键和方法是学好新课的必要途径，因此，教学新课前，我准备了三道复习题。
　（一）口算： 1+25% 1-75% 1-1% 130%-1 1+85% ２－５= % １－４= % １－５= %
　（二）列式计算 ①一个钢铁厂去年产钢44万吨，今年计划比去年增产１－４，今年产钢多少吨？ ②一个钢铁厂去年产钢44万吨，今年计划比去年增产25%，今年比去年增加了多少万吨？今年计划产钢多少万吨？学生练习后指名口答：这两题中分别是谁与谁比？谁是标准量，谁是比较量？待学生回答后，教师指出，如果把②题中的“今年计划比去年增加多少万吨”去掉，就变成了今天要学习的内容，揭示课题并板书。
　　二、通过观察、比较，引导学生主动参与新知识的探索过程。
　　出示例6，一个小钢铁厂去年产钢44万吨，今年计划比去年增产25%，今年计划产钢多少吨？ 学生读题后，引导学生把例6与复习②比较，集体讨论，找出两题之间的相同点和不同点，指名回答。
　　相同点：数量关系相同，结构特征一样。
　　不同点：一个是分数应用题，一个是百分数应用题。
　　既然两者的数量关系相同，你能依照复习②的解法进行解答吗？创设情景，增强学生求知欲望。这时指名学生画线段图，教师放准备好的活动线段图的灯片。加强教学的直观性，注重画的过程。根据儿童的认知特点，教师提出如下的问题：①从线段图能否看出是哪个量同哪个量比？哪个量是标准量？哪个量是比较量？这样一步一步启发学生思考，加强学生思维的训练，使学生掌握解答这类应用量的基本思路。 为了突破本节课的难点，教师再次引导学生谈线段图并启发思考：从线段图上可以看出今年的产钢量对应的百分率吗？25%是谁对应的分率？究竟今年的产钢量所对应的百分率是多少？教师强调：今年的产钢量除了和去年一样多外，还多25%，即1+25%。之后让学生独立列式计算，指名板演。 为发加强学生发散能力的培养，注意教学的发展性，我进行了变式练习。 将题里今年改成去年，去年改成今年，再把25%改成20%，计划两字划掉，变成： 一个钢铁厂今年产钢44万吨，去年计划比今年增产20%，去年产钢多少吨？教师边讲边放幻灯。 引导学生同例6的方找标准量，找对应的百分率。从少产20%这句话入手，推出谁与谁比，从去年比今年少20%，可以知道，是去年的产量同今年的产量比，今年的产量是标准量，去年的产量相当于今年的（1-20%），所以（1-20%）就是去年的产量所对应的百分率。
　　三、根据学生的认识规律，重视归类整理，使理解程序化。 根据以上的教学，学生对百分数的复合应用题有了较深的理解。为了更好地使学生百分数复合应用题的结构特征、数量关系及解答方法，我出示了一个图表，让学生讨论后填出解答方法。
　　 结构特征 解答方法
　　已知标准量即单位“1”的量 求比标准量多百分之几的对应量 标准量×（1+百分之几）
　　求比标准量少百分之几的对应量 标准量×（1-百分之几） 通过这样的教学，学生对百分数应用题有了规律性的认识。
　　四、注意学法指导，增强练习的针对性 我国老教育家叶圣陶说过：教师教任何功课，讲都是为了达到用不着讲，教都是为了用不着教。教学过程是学生逻辑思维和独立获取知识、运用知识的过程。因此我教学新课后，注意了学生的学法指导，出示两道练习题（放幻灯片）指导学生分析解答。 1、某钢厂元月份产钢280吨，二月份比元月份增产15%，二月份产钢多少吨？ 2、一条水渠长480米，修了全长的25%，还剩多少米？