函数y=4x-3x2x+3的值域为[1,7]试确定x的取值范围

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小样儿1号
2013-09-16 · TA获得超过4.6万个赞
知道小有建树答主
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令t=2^x>0,则函数可表示为
y=t²-3t+3,因为1=<y<=7,于是有
1=<t²-3t+3<=7
分成两个不等式
t²-3t+2>=0
t²-3t-4<=0
解得t<=1或t>=2;-1=<t<=4
取交集得-1=<t<=1或2=<t<=4
因为t>0,所以0<2^x<=1或2=<2^x<=4
解得x<=0或1=<x<=2
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