Question

1. 2(2x-3)^2+(2x-3)-3=0 2. 9(2x+3)^2-12(2x+3)+4+0 求过程

2(2x-3)^2+(2x-3)-3=0
9(2x+3)^2-12(2x+3)+4=0
4x^2+12mx+9m^2=0
x^-4kx-5k^2=0
用换元法和公式法
求过程

Answer 1

2(2x-3)²+(2x-3)-3=0

设2x-3=y
2y²+y-3=0
(2y+3)(y-1)=0
y1=-3/2 y2=1
2x-3=-3/2 x1=3/4
2x-3=1 x2=2

9(2x+3)²-12(2x+3)+4=0

设2x+3=y
9y²-12y+4=0
(3y-2)²=0
y1=y2=2/3
2x+3=2/3 x1=x2=-7/6

4x²+12mx+9m²=0

（2x+3m)²=0
x1=x2=-3m/2

x²-4kx-5k²=0

(x²-4kx+4k²)-4k²-5k²=0
(x-2k）²=9k²
x-2k=|3k|
1）当K≧0时 x-2k=3k x=5k
2)当K＜0时 x-2k=-3k x=-k