已知:如图在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D求证:BC²=2AC·CD

aafyes
2013-09-16 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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过A作AE⊥BC交于E
因为AB=AC
所以 角ABC=角C BE=CE=1/2BC
因为BD⊥AC

在RT三角形BDC与RT三角形ACE中
因为角C的公共角
所以RT三角形BDC∽RT三角形ACE
则 BC/AC=CD/CE
AC*CD=BC*CE=BC*1/2BC=1/2BC²
所以 BC²=2AC*CD
追梦小子jsc
2013-09-16 · TA获得超过1656个赞
知道小有建树答主
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证明:作BC中点E,连接AE
因为 AB=AC
所以 AE垂直BC
cosC=CE/AC=CD/BC
又CE=1/2BC
所以cosC=1/2BC/AC=CD/BC
所以
BC²=2AC·CD
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追问
cos是什么意思、
追答
cosA叫余弦就是 在一个直角三角形中,cosA等于 角A 的邻边除斜边,就是图上的CD/BC
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