1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+...+49×50分之1
1个回答
展开全部
解
1/(1×2)+1/(2×3)+……+1/(49×50)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/49-1/50)
=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+……+(1/49-1/49)-1/50
=1-1/50
=49/50
裂项
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/(1×2)+1/(2×3)+……+1/(49×50)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/49-1/50)
=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+……+(1/49-1/49)-1/50
=1-1/50
=49/50
裂项
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
更多追问追答
追问
这是奥数题吗，裂项是什么意思啊
追答
不知道算不算，高中学过等差等比数列就会学到的
裂项就是把1/n(n+1)分成两项1/n-1/(n+1)
不懂追问
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
