Question

乘法竖式与分配率的关系？

Answer 1

乘法竖式与分配率之间有密切的关系，因为分配率是乘法竖式的一个基本原理。

分配率是指，当一个数（被乘数）与另外一组数的和（乘数）相乘时，可以先将被乘数分别与每个乘数相乘，然后将结果相加得到最终的积。例如，a×(b+c)=(a×b)+(a×c)。这就是分配率的公式。

乘法竖式就是用来计算乘法的算式，它将每一位乘数和被乘数的乘积排列在一起，最后将各位乘积相加得到最终的积。乘法竖式的基本原理也是分配率。以计算12×35为例，使用乘法竖式进行计算时，可以将35表示为30+5，12表示为10+2，然后按照分配率的原理进行计算，即：

1 2
× 3 5
---------
(1×30)0
+ (2×30)0
+ (1×5)0
+ (2×5)__
---------
4 2 0
从上面的计算过程中可以看出，乘法竖式的每一步计算都是分配率的体现，先分别计算每一位的乘积，再将它们相加得到最终的积。因此，乘法竖式与分配率之间有很密切的关系，它们都是用来计算乘法的基本原理。

Answer 2

乘法竖式是一种计算两个或多个数的积的方法，而分配律是一种运算规则，用于在数字或代数表达式中消去括号。它可以使复杂的表达式变得更加简单，并且可以用于解决乘法竖式中的一些问题。
例如，假设要计算两个多位数的积（如246 × 387），可以使用乘法竖式。在这个过程中，可以将其中一个数分解成它的各位数字形式（如387可以拆分为300+80+7），然后将其分别与另一个数相乘，并将部分积加起来得到结果。
使用分配律，可以将乘法竖式中的一些操作简化。例如，在上述例子中，可以将300 × 246、80 × 246和7 × 246的结果相加，得到总和。可以看出，这个过程使用了分配律，因为它允许将每个数字拆分为它的各位数字形式，并将这些部分分别与另一个数相乘，然后将部分积加起来。
因此，乘法竖式和分配律是密切相关的，它们可以相互补充和支持，使求解乘法问题更加简单和方便。