Question

25.(10分)如图,在平行四边形ABC D中,延长BC至点E,使 CE=BC, 连接AE,交-|？

如图，在平行四边形abcd中，延长BC至点e，使ce=BC连接ae交CD于点f问三角形adf全等于三角形ecf第二问过点a作ag垂直于BC于点g若角b=2角一AB=6求CG的长

Answer 1

（1）证明：

AD＝BC＝CE

∵角DAF＝角FEC

角ADC＝角DCE

（平行四边形对边平行且相等，内错角相等）

∴△AFD≌△FCE（角边角）

（2）分别连AC和DE，（如图）

可以证明：

△ACF≌△DFE

∴AC∥＝DE

四边形ACED是平行四边形，且对边相等（菱形）

∴AE丄DF

△FCE是直角三角形。

又FC＝1/2AB，且∥，

∴FC为△ABE的中位线，

△ABE∽△FCE

△ABE为直角三角形，

角B＝2角E，∴角E＝30度

角B＝60度

∴AB＝1/2BE

而BC＝CE，BC+CE＝BE

∴AB＝BC

△ABC为全等三角形

GC＝1/2BC＝1/2×6＝3。