Question

求偏导数。。不会啊？步骤是什么啊？上课没听懂

Z=x立方y+xy三次方

Answer 1

举个例子 如果求z对x的偏导数则认为y是常数，x为变量直接求导就行了
对x偏导=3x²y+y三次方
对y偏导=x三次方+3xy²

Answer 2

Z = U + V
dZ = dU + dV
另：c = ab，则 dc = d(a)*b + a*d(b)
又 U = x^3y，dU = d(x^3y) = d(x^3)*y + x^3*dy = 3x^2*dx * y + x^3*dy
V = xy^3，dV = d(xy^3) = dx * y^3 + x*d(y^3) = dx*y^3 + x*3y^2 * dy
所以，
dZ = (3x^2*y*dx + x^3*dy) + (dx*y^3 + x*3y^2 * dy) = (3x^2y + y^3)*dx + (x^3 + 3xy^2)dy

注：打不出偏导数符号，暂时用导数符号 d 代替。