Question

设Sn为等差数列（An)的前n项和，已知S4=14，S10-S7=30,则S9=？

Answer 1

解:设差数数列首项为a1,公差为d
则an=a1n+n(n-1)d
n=4代入得 S4=4a1+6d=14
n=10和n=7代入第二条式得 S10—S7=3a1+24d=30
联立上两式解得a1=2 ,d=1
所以S9=9a1+36d=54

Answer 2

sn=n*a1+n(n-1)d/2，根据这个子，将S4和S10-S7代入，求得a1和d，再求S9
虽然是笨法子，或可一用。

Answer 3

S10-S7=30 则等差等30/(10-7)=10 S9=S4+5*10=14+50=64

Answer 4

54