Question

设f(x-1)=x²,则f(x)的表达式

设f(x-1)=x²,则f(x)的表达式

Answer 1

您好：

f(x-1)=x²

=（x-1+1）²
=（x-1）²+2（x-1）+1

所以 f（x）=x²+2x+1

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Answer 2

可以用换元法，令t=x-1,t∈R
则：x=t+1
f(t)=(t+1)^2=t^2+2t+1
所以 f(x)=(x+1)^2=x^2+2x+1(x∈R)

Answer 3

令x-1=t
x=t+1
f(t)=(t+1)²
所以f(x)=(x+1)²

Answer 4

∵f(x-1)=x²=[(x-1)+1]²
∴f(x)=(x+1)²