二分之一乘三分之一加三分之一乘四分之一加四分之一乘五分之一加五分之一乘六分之一加六分之一加七分之一
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解
(1/2×1/3)+(1/3×1/4)+……+(1/6×1/7)
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/6-1/7)
=1/2+(1/3-1/3)+(1/4-1/4)+……+(1/6-1/6)-1/7
=1/2-1/7
=5/14
(1/2×1/3)+(1/3×1/4)+……+(1/6×1/7)
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/6-1/7)
=1/2+(1/3-1/3)+(1/4-1/4)+……+(1/6-1/6)-1/7
=1/2-1/7
=5/14
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