如图,在三角形abc中,ab=ac,以ab为直径的圈o交ac于点e交bc于点d 求证 (1)d是bc的中点 (2)三角形xia
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第二问证明和三角形ADC相似是三角形BEC么?
(1)AB为直径,所以∠ADB为直径所对圆周角
因此∠ADB=90,AD⊥BC
AB=AC,AD为等腰三角形底边上的高,因此也是底边上中线
所以D为BC中点
(2)E也在圆周上,∠AEB也是直径所对圆周角,所以∠AEB=90
∠BEC=∠ADC=90,∠C=∠C
△BEC∽△ADC
(3)由(2)结论得,AC:BC=CD:CE
BC×CD=AC×CE
因为D为BC中点,CD=BC/2;且AC=AB
所以BC×BC/2=AB×CE
即BC²=2AB×CE
(1)AB为直径,所以∠ADB为直径所对圆周角
因此∠ADB=90,AD⊥BC
AB=AC,AD为等腰三角形底边上的高,因此也是底边上中线
所以D为BC中点
(2)E也在圆周上,∠AEB也是直径所对圆周角,所以∠AEB=90
∠BEC=∠ADC=90,∠C=∠C
△BEC∽△ADC
(3)由(2)结论得,AC:BC=CD:CE
BC×CD=AC×CE
因为D为BC中点,CD=BC/2;且AC=AB
所以BC×BC/2=AB×CE
即BC²=2AB×CE
追问
是
追答
那就解答完了
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