Question

如图所示,BE、CD交于A点，∠C和∠E的平分线相交于F，请回答以下问题：角F与角B，角D有何数量关系?

（1）试求：∠F与∠B，∠D有何等量关系？
（2）当∠B：∠D：∠F=2:4:x时，x为多少？

一定要详细说明过程，急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急！

Answer 1

（1）∠F=1/2（∠B+∠D）
解：设BE、CF相交于M
∠F+∠2=∠B+∠4
∠B+∠3+∠4=∠D+∠1+∠2
∠1=∠2
∠3=∠4
以上可得∠F=1/2(∠B+∠D)
注：利用对角相等及三角形内角和相等（180º）
（2）3
解：设∠B=2a,则
∠D=4a
∠F=1/2（∠B+∠D）=3a
又∠B：∠D：∠F=2:4:x
x=3

Answer 2

3=4 D=3 D=4 4=F D=F B=2 2=1 F=1 F=B B=F=D

追问

D=3是怎么得的？

追答

平行