已知：如图，在△ABC中AD⊥BC，垂足为D，AD与BE相交于点H，且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数
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解：∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵ BH=AC，DH=DC
∴Rt△BHD≌Rt△ACD（HL）
∴AD=BD ，∠ADB=90°
∴△ABD是等腰直角三角形
∴∠ABC=90/2 =45°.
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵ BH=AC，DH=DC
∴Rt△BHD≌Rt△ACD（HL）
∴AD=BD ，∠ADB=90°
∴△ABD是等腰直角三角形
∴∠ABC=90/2 =45°.
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